[影像處理 Image Processing]

8-Bit Plane Slicing 位元平面分割 詳細解說 # 附 Python 程式碼

觀念解說︰

8-bit plane slicing 主要作用於進行影像處理時，在影像中切割出高頻與低頻的資訊。

8-bit plane slicing分割抽像圖

如上圖所示，你可以想像，在一張灰階(8-bits)圖片的每一個像素pixel將被分層切割(0-7層)，總共8層，像漢堡一樣，這就是8-bit plane slicing。

在一張灰階圖片，其像素值範圍是 0 - 255 ，分別用於表達不同的深淺灰度，而圖片中每一個像素點(pixel)，都會有一個像素值(pixel value)。這一章將會以灰階圖片作為示例。

像素點、像素值的解釋，可以參考這篇文章。

其實圖片在數值處理上，就像一張網格，網格裡每一個格子都有不同的數值，代表著不同的顏色。(RGB色彩圖示則用了三層的網格去表示，每一格由 RED, GREEN, BLUE 三種顏色組成)

計算方法︰

8-bit plane slicing 其實就是將每一個像素值(pixel value)的二進制值，以其每個位數 (2⁰ - 2⁷) 進行過濾。

假設以下表格是一張灰階圖片的像素值(數值範圍0-255)︰

217	97	85
21	219	115
177	204	104

e.g. 網格裡每一個格子都有不同的數值，代表著不同的顏色。(如上所示) ( 0 - 255)

1. 首先我們可以將灰階圖片裡的所有像素值 (範圍︰0 - 255) 轉為2進制表達。

十進制	二進制
0	0000 0000
1	0000 0001
2	0000 0010
3	0000 0011
......	......
127	0111 1111
......	......
255	1111 1111

2. 然後我們將圖片裡的每一格像素(pixel)，抽取其二進制值每個位數的值，成為Bit-plane。我將會以下方像素值為例︰

217	97	85
21	219	115
177	204	104

像素值(十進制表示)

假設我們要提取第0層 (Bit-plane 0) ︰

首先，檢查每個像素值的「第0位」(以下標示綠色的位置)的值，檢查第0位的值是0或是1。

若值是1時，表示這個位數擁有圖像的資訊，在 Bit-plane 0 需要保留。

若值是0時，表示這個位數沒有原圖的資訊，在 Bit-plane 0 不需要保留。

1101 1001	0110 0001	0101 0101
0001 0101	1101 1011	0111 0011
1011 0001	1100 1100	0110 1000

像素值(二進制表示) - 擷取 Bit-plane 0 進行中...

經過過濾擷取後，Bit-plane 0 就生成了，如下表所示︰

0000 0001	0000 0001	0000 0001
0000 0001	0000 0001	0000 0001
0000 0001	0000 0000	0000 0000

Bit-plane 0

Bit-plane 1 :

1101 1001	0110 0001	0101 0101
0001 0101	1101 1011	0111 0011
1011 0001	1100 1100	0110 1000

像素值(二進制表示) - 擷取 Bit-plane 1 進行中...

0000 0000	0000 0000	0000 0000
0000 0000	0000 0010	0000 0010
0000 0000	0000 0000	0000 0000

Bit-plane 1

Bit-plane 2 :

1101 1001	0110 0001	0101 0101
0001 0101	1101 1011	0111 0011
1011 0001	1100 1100	0110 1000

像素值(二進制表示) - 擷取 Bit-plane 2 進行中...

0000 0000	0000 0000	0000 0100
0000 0100	0000 0000	0000 0000
0000 0000	0000 0100	0000 0000

Bit-plane 2

Bit-plane 3, Bit-plane 4, Bit-plane 5, Bit-plane 6, Bit-plane 7, 如此類推......

可以參考這張圖片幫助理解

利用以上方法，取得Bit-plane 0 - 7層。若是將圖片的像素值以灰階圖顯示，效果如下︰

灰階原圖

Bit-plane 0 - 7層示例圖

可以看出，bit plane 1 , bit plane 2 , bit plane 3 的圖像十分模糊，甚至可視之為雜訊，人類的肉眼是無法辨識的。一些圖像壓縮方法便是將這些低頻資訊去除，保留其高頻資訊，以達致壓縮效果。

Python 程式碼實作

以下是使用Python 進行 8-bit plane slicing 的程式碼︰

程式是讀取這張圖片，可以下載回去試試運行。

Lenna原圖

def showImage(title, img): #顯示圖像function
      ishow = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB)
      plt.imshow(ishow)
      plt.axis('off')
      plt.title(title)
      plt.show()

  #需要import的函式庫
  import cv2
  import numpy as np
  import matplotlib.pyplot as plt
  
  # 讀取灰階影像
  Lenna = cv2.imread("Lenna.png", 0)
  #cv2.imshow("Lenna", Lenna)
  showImage("Lenna", Lenna)

  # 取出影像 rows and cols
  r, c = Lenna.shape

  # 產生 8 個 bit-plane 對應的 mask
  x = np.zeros((r,c), dtype = np.uint8)
  print("x.ndim = ", x.ndim)

  # 建立 8 個空白的 bit-planes
  r = np.zeros((r,c,8), dtype = np.uint8)
  #print(r)

  # 建立相對應的 bit-planes
  # r[:,:,i] 代表著被分割出來的每一層bit-planes
  # r2只是用作將r[:,:,i]每一層bit-planes大於0的元素轉變為白色(用於顯示圖片)，會比較清晰。
  for i in range(8):
      x = 2**i
      r[:,:,i] = cv2.bitwise_and(Lenna, x)
      mask = r[:,:,i] > 0
      r2 = np.copy(r)
      r2[mask] = 255
      #cv2.imshow(str(i), r2[:,:,i])
      showImage(str(i), r2[:,:,i])

  print("重構圖片：")
  original = r[:,:,7]
  for i in range(8,0,-1): 
      #print(i)
      original = cv2.bitwise_or(original,r[:,:,i-1])
      showImage(str(i-1),original)

  showImage("Reault: Original",original)

  #cv2.waitKey()
  #cv2.destroyAllWindows()

被分割出來的bit plane